古埃及如何计算圆面积和л值[视频]

时间:2013-11-29 11:26 来源:BBC 作者:BBC
摘要:圆的面积计算一直被我们津津乐道,圆面积和л值对数学来说,是一件大事件,做这个事情,我们现在所知道是古埃及人,我们和数学家沙托一起来看看:古埃及如何计算圆面积和л值。

圆的面积计算一直被我们津津乐道,圆面积和л值对数学来说,是一件大事件,做这个事情,我们现在所知道是古埃及人,我们和数学家沙托一起来看看:古埃及如何计算圆面积和л值。

埃及人发明了包括分数在内的计数体系之后,是时候把知识运用到理解日常图形中去了,这些形状可不是常规的正方形或矩形,在莱茵德纸草书里,我们发现了一种更简单的面积算法,圆。

在圆面积算法中,最令人惊讶的是其计算精度,我们一直在推测他们是如何发现这种方法的,因为我们手中的文献,并没有关于这个问题的记载,这种算法非常引人注目,因为它取决于圆形是怎么用古埃及人所熟知的图形逼近得到的,莱茵德纸草书里说,一块直径为九块单位的圆形土地的面积接近与一块边长八个单位的正方形土地面积,但这一关系是如何被发现的呢?

数学家沙托最支持的观点认为,它源于非洲棋这一古老的游戏,很多神庙的屋顶上都刻有非洲棋盘,每位玩家起手都有等量的石子,游戏的目标是在棋盘上移动石子,同时吃掉对手的石子,当玩家坐着等待自己的下一轮时,或许他们之中有人能意识到,有时候小石子能完美地。填满非洲棋盘的圆孔,他也许会继续尝试者造出更大的圆孔,或许他意识到64颗石子,也就是8的平方,可以拼成直径为9个石子的圆,通过重新摆放石子,正方形面积可以趋近于圆面积,因为圆的面积是pi乘以半径的平方,所以埃及人的算法,首次给出了圆周率pi的准确值,圆的面积是64,除以半径的平方,在这里半径是4.5的平方,就等于pi了,64除以4.5的平方等于3.16,与真实值只差了百分之二,但是真正聪明的是,埃及人利用这些小图形来得到更大的图形。

圆的面积的计算,是数学发展的重要阶段性成果,л值的给出,更是当时时代数学水平的充分体现,高中数学吴老师认为,我们观览古埃及数学著作《莱茵德纸草书》,不但可以提高我们的数学知识,更重要的是体会数学发展的脉络带给我们的启示。

在莱茵德纸草书中,数学家沙托带领我们领略了《莱茵德纸草书和古埃及分数》和《古埃及人的乘法法则》,以及本节的《古埃及如何计算圆面积和л值》,从莱茵德纸草书这部古埃及数学著作中,我们似乎能清晰感受到纪元年之前,认为在数学文明上伟大的创造精神。

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