2015年(数学科)全国卷和广东卷对比分析

时间:2015-11-21 17:36 来源:原创 作者:小王老师
摘要:2015年(数学科)全国卷和广东卷对比分析

1 、试卷结构和分值分布不同

与广东卷相比,全国新课标卷数学试题中小题部分的分值增加10 分,为“12 选择+4 填空”总分值80 分,解答题部分降低10 分,为,' 5 必修+1 选修总分值70 分。全国新课标卷的数学题型改变对“平时做题细心,基础扎实有利”的同学更有利。

表1 :2015年全国新课标卷与广东卷对比——试卷结构

2015年全国新课标卷与广东卷对比——试卷结构
科别 题型 全国新课标卷 广东卷
总分 题量(分值) 总分 题量(分值)
理科 选择题 60分 12小题(每题5分) 40分 8小题(每题5分)
填空题 20分 4小题(每题5分) 30分

必修:5小题(每题5分)

选修:1小题(2选1,5分)

解答题 70分

必修:5个大题(每题12分)

选修:1个大题(3选1,10分)

80分 6个大题(12+13+13+14+14+14)
文科 选择题 60分 12小题(每题5分) 50分 10小题(每题5分)
填空题 20分 4小题(每题5分) 20分

必修:3小题(每题5分)

选修:1小题(2选1,5分)

解答题 70分

必修:5个大题(每题12分)

选修:1个大题(3选1,10分)

80分 6个大题(12+13+13+14+14+14)

2 、主干知识相同,但各模块要求不同

广东卷与全国新课标卷虽然主干知识考查相同,分值稳定在1 巧分布左右,但是各模块的分值、分布等不同导致了对考生的要求也产生变化。主干知识中全国卷增加了对函导数知识的考查,文科2 道函数小题,1 道导数小题,1 道导数大题,总分值27 分,理科1 道函数小题,1 道导数小题,1 道导数大题;全国卷减少了对数列知识的考查,除全国1 卷考查了1 道大题外,其他都是2 道小题,分值在10 分左右。

表2: 2015年全国新课标卷与广东卷对比——主干知识

2015年全国新课标卷与广东卷对比——主干知识
模块 文科 理科
全国1卷 全国2卷 广东卷 全国1卷 全国2卷 广东卷
函数导数 27 27 19 22 22 19
三角函数 17 17 17 15 17 17
立体几何 17 22 19 17 22 19
概率统计 17 17 22 17 17 22
解析几何 22 17 19 22 22 24
数列 10 10 19 12 10 19
合计 110 110 115 105 110 120

3 、考点相同.但考查的侧重点不同

广东卷与全国新课标卷虽然考点比较接近,但考查的侧重点不同,如选填题立体几何考点,全国卷考查三视图和球的表面积,广东卷近两年考查的是线面关系的判断;选填题解析几何考点,全国卷考查椭圆(双曲线、抛物线)性质的综合运用,广东卷近两年考查的是椭圆的方程;选填题函数考点考查分段函数求值、函数性质综合运用,广东卷则单纯考查函数奇偶性的判;选填题算法初步部分全国卷考查九章算术和程序框图,广东卷则近五年偶尔考一下程序框图;选考题全国卷不再小题考查,广东卷则是极坐标和参数方程、几何证明题选讲2 选1 ,考查方完全不同。

解答题部分全国卷2014 年文理科三角函数没有考查,数列放到了第一道大题,2015 年全国文理卷4 份试卷中只有全国1 卷理科卷考查了数列,其他三卷则没有考查;全国卷增加了选考题部分,放在最后一小题,极坐标和参数方程、几何证明题选讲、不等式选讲3 选1 ,分值10 分,广东卷则在解答题中没有选考题部分。

表3:2015年全国新课标卷与广东卷对比——考点分布(选择填空部分)

2015年全国新课标卷与广东卷对比——考点分布(选择填空部分)
题号 文科试题 理科试题
全国1卷 全国2卷 广东卷 全国1卷 全国2卷 广东卷
1 集合的运算 集合的运算 集合的运算 复数的运算 集合的运算 集合的运算
2 平面向量的运算 复数的运算 复数的运算 三角恒等变换 复数的运算 复数的运算
3 复数的运算 统计 函数的性质 四种命题 统计 函数的性质
4 概率 平面向量的运算 线性规划 概率 等比数列 古典概型
5 椭圆的性质 等差数列 解三角形 双曲线的性质 函数性质 直线与圆
6 九章算术 立体几何三视图 立体几何线面关系 九章算术 立体几何三视图 线性规划
7 等差数列 直线和圆 古典概型 平面向量运算 直线与圆 双曲线的方程
8 三角函数的图像 九章算术 椭圆的方程 三角函数的图像 九章算术 立体几何线面关系
9 程序框图 等比数列 平面向量的运算 程序框图 球的表面积 二项式定理
10 函数的性质 球的表面积 新定义题型 二项式定理 函数的性质 等差数列
11 立体几何三视图 三角函数 解不等式 立体几何三视图 双曲线的性质 解三角形
12 函数的性质 函数的性质 统计 导数 导数的运用 排列组合
13 数列求和 函数的性质 等比数列 函数的性质 平面向量运算 二项分布
14 导数的几何意义 线性规划 极坐标与参数方程 椭圆方程 线性规划 极坐标与参数方程
15 线性规划 双曲线的方程 几何证明题选讲 线性规划 二项定理 几何证明题选讲
16 双曲线的性质 导数   解三角形 数列求和  

表4:2015年全国新课标卷与广东卷对比——考点分析(解答题部分)

2015年全国新课标卷与广东卷对比——考点分析(解答题部分)
题号 文科试卷 理科试卷
全国1卷 全国2卷 广东卷 全国1卷 全国2卷 广东卷
第1大题 三角函数 三角函数 三角函数 数列 三角函数 三角函数
第2大题 立体几何 概率统计 概率统计 立体几何 概率统计 概率统计
第3大题 概率统计 立体几何 立体几何 概率统计 立体几何 立体几何
第4大题 解析几何 解析几何 数列 解析几何 解析几何 数列
第5大题 导数 导数 解析几何 导数 导数 解析几何
第6大题 选考题 选考题 导数 选考题 选考题 导数

4 、难易分布不同

近三年广东卷容易题很容易,难题较难,坡度较大,尤其是后两道大题,相比之下,全国新课标卷各题难易平稳,中档题比较多。解答题前5 道必考题分值均为12 分,降低了对数列、三角函数难度的考查,2014 年三角函数没有作为大题,2015 年数列没有作为大题,适当增加了立体几何、选考题的难度,这种布局对于“平时做题细心,基础扎实有利”的同学更有利。更加符合高考的要求,让平时学习认真、基础较好的同学考出好的成绩。具体题型对比分析如下:

( l )选填题部分对比

对比解析几何模块两小题,可以发现同属于中等题(广东卷第8 题,全国卷第5 题).但难度差别较大,广东卷不用动笔就可以得出答案,而全国卷难度相对较大,考生需掌握两类曲线的性质,才能综合运用。对比数列模块的两小题,可以发现广东卷同样不需动笔即可得出答案,而全国卷难度也是相对较大,考查构造数列求通项的方法,对于广东考试来说,难度增大不少。

对比三角函数模块解答题,全国卷难度明显高于广东卷,对于广东考生来说,以往比较容易得分的第一道大题,现在变得不是那么容易了;而对于压轴题的导数模块全国卷则相对容易一些,而广东卷得分就不是那么容易了.对于广东考生来说,往届考生容易放弃压轴题,毕竟难度较大,但全国卷压轴题难度适当放低,就不能轻易咸弃了,否则拉分差距就较大了。

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