2016年全国卷II理科数学第16题一题多解

时间:2016-07-14 22:39 来源:原创 作者:李锋
摘要:本题考察了一条直线与两条曲线的相切问题,注重了函数的灵活运用,同时也兼顾了运算能力的考察。

【2016年全国卷II理科数学第16题·原题】

若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,b=_____

【答案】1-ln2

【知识点】(1)导数的几何意义;(2)切线的方程。

【试题分析】本题考察了一条直线与两条曲线的相切问题,注重了函数的灵活运用,同时也兼顾了运算能力的考察。

解法一:常规解法。

2016年全国卷II理科数学第16题解法一

解法二:参数法。

2016年全国卷II理科数学第16题解法二

解法三:平移法。

y=lnx+2和y=ln(x+1)都是y=ln平移而来。

一个向上平移2个单位,一个向右平移1个单位,故切线斜率k=2。

2016年全国卷II理科数学第16题解法三

Tags:函数导数(24)解析几何(22)50题(27)

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