设函数f(x)=log2x,x>0,若f(a)>f(-a),则

时间:2015-01-04 14:38 来源:未知 作者:小王老师
摘要:精选题24 :(天津理)设函数f(x)=\(\left\{\begin{matrix} log{_{2}}^{x},x0\\ log{_{\frac{1}{2}}}^{-x},x0 \end{matrix}\right.\) ,若f(a) f(-a),则实数a的取值范围是( ) A.(-1,0)(0,1) B.(-,-1)(1,+) C.(-1,0)(1,+) D.(-,-

精选题24:(天津理)设函数f(x)=\(\left\{\begin{matrix} log{_{2}}^{x},x>0\\ log{_{\frac{1}{2}}}^{-x},x<0 \end{matrix}\right.\) ,若f(a) > f(-a),则实数a的取值范围是( )
A.(-1,0)∪(0,1)    B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞)    D.(-∞,-1)∪(0,1)

解:若a >0 ,则\(\log {_{2}}^{a} > \log {_{\frac{1}{2}}}^{a}\),即\(2\log {_{2}}^{a} > 0\);
若a < 0 ,则\(\log {_{\frac{1}{2}}}^{-a} > \log {_{2}}^{-a}\),则\(2\log {_{\frac{1}{2}}}^{-a} < 0\),所以 0 < -a < 1,-1 < a <0 。
所以实数a的取值范围是a >1 或 -1 < a < 0 ,即 a ∈ (-1,0)∪(1,+∞),所以选择 C。

Tags:不等式(14)50题(27)

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