函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A,ω,φ是常数,A>0,

时间:2014-12-07 16:43 来源:原创 作者:吴老师
摘要:函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的部分图像如下图所示,则f(0)=_______

精选题12:(江苏)函数f(x)=Asin(ωx+φ),(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的部分图像如下图所示,则f(0)=_______。

Asin(ωx+φ)图像Asin(ωx+φ)图像

解:由图可知:A=\(\sqrt{2}\)
\(\frac{T}{4}=\frac{7}{12}\pi -\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{4}\)
则ω=2,
由\(2\times \frac{7\pi }{12}+\varphi =2k\pi +\frac{3\pi }{2}\),
得,\(\varphi =2k\pi +\frac{\pi }{3}\),
所以,\(f\left ( 0 \right )=\sqrt{2}sin\left ( 2k\pi +\frac{\pi }{3} \right )=\frac{\sqrt{6}}{2}\)

本题主要考查正弦余弦正切函数的图像与性质,y=Asin(ωx+φ)的图像与性质以及诱导公式,数形结合思想,属于中档题。

Tags:函数导数(24)三角函数(14)50题(27)

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